GMAT数学常见概念+基本公式

　　【常见概念】

　　1.mode(众数)

　　一堆数中出现频率最高的一个或几个数 ( e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0 )

　　2.range(值域)

　　一堆数中最大和最小数之差 ( e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4 )

　　3.mean(平均数)

　　arithmatic mean(算术平均数) (不用解释了吧?)

　　geometric mean (几何平均数) n个数之积的n次方根

　　4.median(中数)

　　将一堆数排序之后，正中间的一个数(奇数个数字)， 或者中间两个数的平均数(偶数个数字)( e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 // median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6 )

　　5.standard error(标准偏差)

　　一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4 )

　　6.standard variation

　　一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以ne.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is:_ 2 2 2 2 2_|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8

　　7.standard deviation

　　就是standard variation的平方根

　　标准方差的公式：d^2=[(a1-a)^2+(a2-a)^2+....+(an-a)^2 ]/n

　　d 为标准方差

　　8. 三角形 余玄定理C^2=A^2+B^2-2ABCOSt t为AB两条线间的夹角

　　9. Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-1

　　10. 熟悉一下根号2、3、5的值

　　sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732

　　sqrt(5)=2.236 sqrt(10)=3.162

　　11. a if only b: b->a

　　12.概率P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量性质 0<=P<=1

　　【基本定义】

　　a1,a2为两两不相容的事件(即发生了a1，就不会发生a2)

　　P(a1或a2)=P(a1)+P(a2)

　　a1,a2不是两两不相容的事件，分别用集合A和集合B来表示

　　即集合A与集合B有交集，表示为A*B (a1发生且a2发生)

　　集合A与集合B的并集，表示为A U B (a1发生或a2发生)

　　则

　　P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B).........公式2

　　还有就是条件概率：

　　考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率

　　定义：设A，B是两个事件，且P(A)>0,称

　　P(B|A)=P(A*B)/P(A)

　　【数学基本公式】

　　(a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2

　　(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

　　一元二次方程ax2+bx+c=0的解x?，?=(-b±√b2-4ac)/2a

　　*Simple Interest：利息Interest=本金Principal?时间Time?利率Rate。

　　*Compound Interest:A=(1+R)n;A为本利和，P为本金，R为利率，n为期数。

　　*Discount=Cost?Rate of Discount

　　*Distance=Speed?Time

　　*Pythagorean Theorem(勾股定理)：直角三角形(right triangle)两直角边(legs)的平方和等于斜边 (hypotenuse)的平方。

　　*多变形的内角和：(n-2)×180°，总对角线数为n(n-3)/2条，从每一个顶点引出的对角线数为(n-3)条;式中：n为多边形的边数

　　*平面直角坐标系中，A(x1，y1)和B(x2，y2)是任意两点，C(x，y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2，，y=(y1+y2)/2，线段AB两端点间的距离=

　　*平面图形的周长和面积：

　　Perimeter Area

　　Triangle 三边之和 (底×高)/2

　　Square 边长×4 边长的平方

　　Rectangle (长+宽)×2 长×宽

　　Parallelogram (长+宽)×2 底×高

　　Trapezoid 四边之和 (上底+下底)×高/2

　　Rhombus 边长×4 两条对角线之积的1/2

　　Circle 2πr=πd πr2

　　*立体图形的表面积和体积：

　　Volume Surface Area

　　Rectangular Prism 长×宽×高 2(长×宽+长×高+宽×高)

　　Cube 棱长的立方 6×棱长×棱长

　　Right Circular Cylinder πr2h 2πr h(侧)+2πr2(底)

　　Sphere 4πr3/3 4πr2

　　Right Circular Cone πr2h/3 lr/2 (l为母线)