GRE sub 数学 ——真题总结分析

　　留学360为大家准备的GRE sub 数学 ——真题总结分析

　　一． 算术：

　　1．一个宾馆，似乎，房号101到550，前三位是1.2.3，后三位是4.5.6的作为meeting room，先随机选一间房，问是meeting room的概率。

　　key：1/5

　　=45种，刚好选出来的是一对的选法有5种，所以5/45=1/9

　　3．出了道概率题：E出现时，F出现的概率是0.45，问F出现而E没有出现时概率和0.55比大小？

　　key： D不确定

　　此题水妖昨天的解法考虑不全。很多大虾指正， 水妖谢过

　　大家现场看清题，看是否有E，F独立这一条件

　　没有的话应为 D 无法确定。

　　4．2个red ball，4个green ball，从box里取两个。问第二个是Red的概率：

　　key：1/3

　　+=1/3

　　解法：可分两种情况

　　1.第一个取红第二个取红的概率，利用乘法原理=1/15

　　2.第一个取绿第二个取红的概率，利用乘法原理=4/15

　　所以总概率为：1/15+4/15=1/3

　　解法： 我觉得这道题与袜子题有相似之处。第一球可以取任何颜色的故概率为1，而第二球为红的概率为C/C=1/3。 1×1/3=1/3

　　关键是知道不知道第一球的颜色

　　假如不知道：2/=1/3

　　知道是同色，1/5;知道不同色：2/5

　　5．1.3.5.7.9和-1.-5.-7.-9，-11比standard

　　key：

　　菲：1，3，5，7，9的mean=5，根据标准方差公式，标准方差＝√8

　　-1，-5，-7，-9，-11的mean=-6.6， 标准方差=√11.84

　　所以选

　　另：有人说-1，-5，-7，-9，-11的mean=-7，我估计是把-11当成了-13，具体是哪个请考过的G友确认。不过不影响结果，-1，-5，-7，-9，-13的标准方差为√16。

　　有一点的不同意见：

　　1.3.5.7.9和-1.-5.-7.-9，-11比standard

　　我认为这道题解法太烦，其实方差就是数据的分布的分散程度的度量，所以后者当然分散程度大于前者，无须计算就可解出

　　我个人认为：因为前者所有数据差2，而后者则有一个是差4，其他差2，因此后者数据较前者分散，所以后者的方差大于前者方差

　　6．x是一个负数，底下是positive的，except

　　key：^x

　　此题题干有问题，除非问题是“底下must be是positive的，except”，才能选^x 。这里x为正负不重要，关键是看它的奇偶性

　　7．是某整数的三次方的是？

　　key： 7^3×8×9^3

　　8．/8与9^6比大小。

　　key：相等

　　9．统计的正态分布，给你一个正态分布曲线图，然后告诉你什么是75th Quartile，再告诉你75th Quartil e=20，85th =26，问80th，与23比大小

　　key：

　　用面积算，sure。

　　10．统计又一道，P2/8和P6/8的大小

　　key：相等

　　：假如是排列，则pp

　　组合，则c=c

　　菲：P=n…; C= /k！

　　11．the sum of the possible square digit of all integers，和25，我看了好久，还是看不？懂，主要是在digit的理解上。

　　所有整数的平方数的个位数的和为：

　　key：25

　　0+1+4+9+6+5=25

　　12．11×13×21×27问那个因子加二，总和最大。

　　key：选最小的11。

　　：不懂，大家讨论。

　　对这题的理解是：

　　：我的看法：注重是说星期一结束“前”，故星期六，星期天都算，所以为：1-0.2×0.2×0.2＝0.992

　　此题的意思应该是星期一下雨吧，换句话说就是星期六星期天不下雨星期一下雨的概率，应该是0.2×0.2×0.8为0.032

　　15．X+Y+Z的MEAN和X+Y+Z+0的MEAN比较大小。

　　key：D不确定

　　我差点选A，忽然想起也有可能是和是负数，所以是D。

　　：大家细心。

　　16．q为某事件发生概率。问q与0.4谁大。

　　key：

　　：q×－0.4=-q^2+q－0.4

　　b^2-4ac=1-4××=-0.60

　　a=-10

　　有极大值，当q=-b/=1/2时，q×-0.4=-q^2+q-0.4＝－0.150 所以：q×0.4

　　17． A和B是n个人中的两人，好象是n个人围一圆桌就坐，从中任选一人拿奖，问此概率与B坐A右边的概率相比谁大。

　　key： 后者大，1/n1/n-1

　　：B坐A右边的概率如得来的？ 我不清楚。？ 大家讨论。

　　：

　　：圆桌，且座位无编号，所以任何情况都可视为以A开头B第二的全排列，且n人，有n个空位可插.则：A1，B2，....n的概率为： 1/C）=1/，

　　其中任一人得奖的概率。不存在B在A左边的考虑，此种情况可视为B1，A2....n 的情况，概率同样为1/，而不是1/2.

　　有这么一个题有点意思。J和M参加一次有抽奖活动的宴会，J、M和其他的n-2个人坐在一张有n个座位的圆桌上。将从这n个人中任意抽取一人授予奖品。问：M坐在J右边的概率和M获得奖品的概率比较大小。

　　解：M获得奖品的概率为1/n

　　M坐在J右边的概率=M坐在J的右边的可能情况/所有可能=n！/n！=1/

　　1/1/n

　　，假如是排成一排的桌子，则=1/n）

　　18．6元素集合的4元素的不同的subsets有15个，问8元素集合的4元素subsets比15多多少

　　key：55

　　70-15=55

　　解：C-C=70-15=55

　　19．X是even 整数， 5X^3 的units digit 比2大小？

　　key： B

　　解： even整数的三次方一定是evem整数，乘以5后units digit一定为 0，所以比2小。

　　20．从10个数中间取两个，不一定不同问至少一个是偶数的概率

　　key：3/4

　　1-/=3/4

　　：答案正确。 用1减去都是奇数的概率既可。

　　：此题应该考虑该取法是否有顺序

　　给出的答案考虑了顺序取数

　　若不考虑顺序：1-，然后拿总的可能个数减它再求概率就ok了，第一次为奇的选法有C=5，第二次一样！！！，而总的取法为CC=100，所以答案为/100=3/4

　　强烈建议不要直接从概率入手，而先求选法种数！

　　21．89！-88！ 和 87！×88×88 which one is bigger？

　　key： 相等

　　： 89！－88！=88！×=88！×88=88×87！×88

　　自然就是相等喽！

　　22. ：答案不全，后人补充。

　　23．11^3； 12^4； 13^3； 15 这四个数相乘后的个位数与0比大小

　　key：相等

　　：个位有5，还有12^4，所以相乘后个位为0，相等！

　　24．10合蜡烛，4合蓝色的，6合红色的，问取3合蜡烛其中至少有一合是蓝色的概率是多少。

　　key： 5/6

　　解：1-c/c=5/6

　　或者：×c+c×c+c）/c=5/6

　　25．给了正态分布图形，y轴对称的那种，75percent的时候为75，95percent的时候为95，问85percent的时候和85相比。

　　key：小于

　　26．说人们的题中通常是服从正态分布，标准差为1之内的有多少a percent，标准差为2内的为95percent。问一个调查mean为18.6，则在6.8到12.6 之间为多少percent.

　　key：/2

　　人们通常是服从正态分布，标准差为1之内的有多少68 percent，标准差为2内的为95 percent。一个在2000人中进行的调查mean为18.6，标准差为6，则在6.8到12.6 之间为多少percent.

　　key：13.5

　　根据那个钟形图的对称性：/2=13.5

　　：多人确定了答案，正确！

　　：我认为假如该正确，对于6.8和12.6只分布在18.6的单侧，所以说答案应该小于而不用再除以2。请各位大侠请教

　　三点分布关系如上。将非标准正态分布化成分布，根据=F，假如不懂请参考概率书，那么f=F=68%/2=34%，即在标准的一个标准差内，而f=F=95%/2=47.5%，6.8与12.6：之间的概率为47.5%-34%=13.5%。

　　27．P=，Q=，问从P、Q中各挑一个数字加和有多少中可能结果？

　　key： 8

　　：分别从P，Q挑一个数字加起来，可以得到的结果为24，25，26，27，28，29，30和31，共8个。

　　其实也就是P中最小的数字和Q中最小的数字相加，得到结果中最小的数字——24；同理，P中最大的数字和Q中最大的数字相加，得到结果中最大的数字——31。而在这两个极值中的任意一个数字，都可以由P和Q中的数字相加得到。

　　所以，结果的个数就为31－24＋1＝8。

　　28．A CLUB中30%的人同时属于B CLUB，B CLUA中40%的人同时属于A CLUB，比较A、B大小。

　　key：

　　：这道的意思其实就是A和B相交。不妨设交集为C。

　　那么，A＝C÷30％，B＝C÷40％。

　　很明显，AB

　　29．8×^-5 = ？ ^-4/9

　　key： 相等

　　菲：比大小？8×^-5=8×^=8^×9^

　　^-4/9我认为应该是/9=/9=8^×9^

　　所以选相等。

　　30．5.62percent某数，120percent某数，比较

　　key：是相等

　　31．895^2与894×896比大小

　　key：

　　：894×896=×=895^2-1895^2

　　32．IF the common least multiple of x，y is 24， the common least multiple of a，b is 30 ，then the common least multiple of x，y，a，b is 120。x，y的最小公倍数是24，s，k的最小公倍数是30，求这四个数的最小公倍数。

　　key： 120

　　：方法：24=234 30=235

　　所以，x，y，a，b的最小公倍数为2345=120

　　33．一组数据，已知平均值和标准方差分别为12.8和0，问这组数据的range？

　　key：为0。

　　34．大概是A发生概率为0.16，B发生的概率为0.23，A、B同时发生的概率为0.08，问A不发生B也不发生的概率为多少？

　　key：0.69。

　　：A不发生B也不发生的概率=1-A-B+=1-0.16-0.23+0.08=0.69

　　35．一道值得注重的：

　　1，2，3，6，7组成不同的5位偶数

　　则2×4×3×2×1=48有这个答案。假如不是说各位数不同，那么可能的数肯定大，没有答案可选

　　key：讨论中，请大家发表意见

　　36．用1、2、3、9组成的五位数里有多少个偶数？

　　key：48

　　C×P=48

　　37．还有一题在一个袋子内有十个小球，四个为绿色，六个为红色，问任意取三个球中间有一绿的概率多大？

　　key：？？

　　菲：似乎是问只有一个绿球的概率。则取出的是两个红球，一个绿球：CC/C= 60/120=1/2

　　：It seems to be asked the p that the middle is green among 3 balls， so p=6/104/95/8=1/6.I don’t know whether there is this answer.

　　：我碰到的题有明确at least a blue，所以答案似乎应该是1-/=5/6

　　怀疑此题和编号24题相同。

　　还有一道概率题和机井问法不同：在一个袋子内有十个小球，四个为绿色，

　　六个为红色，问任意取三个球中间至少有一绿的概率多大？

　　key：1-C/C=5/6

　　38. 还有一个题，画了一个概率分布图，就和正态分布的图一个样子，图上mean是20，然后说80%的分布在小于26中，60%的分布在小于22中，问：70%的分布在小于某一个数中，这个数和24比哪一个大？

　　key：24大。

　　这个从正态分布图的外形就可以看出。这个题我给的数字不一定对，但答案是一样的。

　　39.50percent of 2^500 5percent of 2^501；

　　key：

　　菲：5％2^501=5%22^500=10%2^50050%2^500

　　40.225除了1和225之外的因子个数

　　key： 7

　　菲：225的因子个数的求解方法为：225＝×==9个，除去1和225，剩下还有7个。

　　41.有一道是8个数4正4负，比较它们的mean和median，虽然当时连mean和median的意思都不太确定，但我确定答案为不确定。

　　可能是我写得不清楚，野火大侠认为是4个正数的mean/median和4个负数的mean/median比较。其实我的是8个数的mean和median得比较。从小百合上摘了一段文字，看来答案还应该是不确定，选D.