1.To find the median of data given by percentage(按比例求中位数)
给了不同年龄range, 和各个range的percentage, 问median 落在哪个range里. 把percentage加到50%就是median的range了.担小心一点,range首先要保证是有序排列.
Example for this:
Given: 10~20 = 20%, 30~50 = 30%, 0~10 = 40%, 20~30 = 10%, 问median在哪个range里.
分析: 千万不要上来就加,要先排序,切记!!
重新排序为: 0~10 = 40%, 10~20 = 20%, 20~30 = 10%, 30~50 = 40%. 然后从小开始加, median(50%)落在 10~20这个range里.
如果觉得比较玄乎,我的方法,GRE大部分的题都可以这么搞。0~10岁 40匹ETS猪,10~20岁 20匹ETS猪,20~30岁 匹ETS猪,30~50岁 匹ETS猪,这100匹ETS猪按着年龄排下来,你说第五十匹ETS猪的年龄落在那个范围。
(原题: 说一堆人0-10岁 占 10%,11-20岁 占 12%,21-30岁 占 23%,31-40岁 占 20%,〉40岁 占 35%,问median 在什么范围?)
2:比较,当n<1时,n,1,2 和1,2,3的标准方差谁大
standard error 和 standard variation (作用=standard deviation)都是用来衡量一组数据的离散程度的统计数值,只不过由于standard error中涉及绝对值,在数学上是很难处里的所以,都用标准方差,实际上standard error更合理一些,它代表了数据和平均值的平均距离.很明显题目中如果n=0的话,0,1,2的离散程度应该和1,2,3的离散程度相同.如果n<0,则n,1,2,的离散程度大于后者,而0Key: n是整数, 前〉=后(n=0,等;n=-1,-2,……大于)
3.算数平均值和加权平均值
三组数据的频数分布FREQUENCY DISTRIBUTION:
1(6),2(4),3(1),4(4),5(6)
1(1),2(4),3(6),4(4),5(1)
1(1),2(2),3(3),4(4),5(5)
其中括号里的是出现的频率,问MEAN和AVERAGE相等的有那些.
答案:只有第二个.
mean-arithmetic mean 算术平均值(1 2 3 4 5)/ 5 = 3
average-weighted average 加权平均值: (1*1 2*4 ...5*1)/(1 4 6 4 1)=48/16=3
4.正态分布题.
一列数从0到28,给出正态分布曲线.75%的percentile是20,85%的percentile是r,95%的percentile是26,问r与23的大小.
Key:r<23
下面是来自柳大侠的七种武器中的正态分布
5.正态分布
高斯分布(Gaussian)(正态分布)的概率密度函数为一钟型曲线,即
a为均值, 为标准方差,曲线关于x=a的虚线对称, 决定了曲线的“胖瘦”,形状为:
高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分, 表示随机变量A的取值小于等于x的概率。比如A的取值小于等于均值a的概率是50%。曲线为
如果前面看得有些头大也没有关系,结合具体题目就很容易理解了
1) 一道正态分布:95%〈26,75%〈20,85%〈r,问r与23的大小,答小于
解: 由图2,正态分布的分布函数F(x)在其期望a的右方曲线是向上凸的,此时
F(20)=75%,F(r)=85%,F(26)=95%,