GRE数学题库（下）

　　1.<出现日期：3、4、10>

　　数学有题是：一个三角形一边有三等分线，划成一个小三角行和两 个梯形．小三角形

　　面积１２．问大三角形的面积．

　　(小灵通:见6.3新题，1：9)

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　　2.<出现日期：4、20>

　　两直线l,k.l上一点（1，2），k上一点（2，1）两直线的斜率都为 正，问：

　　两直线的斜率大小比较（不可比较）

　　（小灵通：两点决定斜率，选d）

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　　3.<出现日期：4、5>

　　直线l,上有两点（4，3）（3，2）

　　问：直线在哪点经过y轴（0，-5）

　　(小灵通:直线方程，（y-2）/（0-3）=(3-2)/(4-3), 选(0,-1))

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　　4.<出现日期：4>

　　一个园a内切于一个面积为18的正方形。一个园b外接于面积为9的 正方形。 问：a.b的直径比较

　　答：相等

　　（小灵通：a=sqrt(18),b=sqrt(9)*sqrt(2),相等）

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　　5.<出现日期：5>

　　一个半园，以及以半园的直径为一边的等边三角形，已知半园的周长， 求等边三角形的周长。

　　(xiaoer:半圆周长= Pi*等边三角形周长/6 半圆的周长是半个圆周的长度(Pi*半径),不包括直

　　径)

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　　6. <出现日期：6、7、10、20>

　　一条直线3x 2y=6,另一条直线垂直与他，问它的slope(斜率)?

　　(开创世纪: 两直线垂直题，认识垂直的单词就可以了，斜率之积ab=-1)

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　　7. <出现日期：6、7、10、12、14>

　　画出以（0，5），（10，0）确定的（的直线）与两坐标系围成的Shade，问其中Y(开创世纪: 2/3 用直线y=x把三角形分成两部分,用 下部分的面积/总面积)

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　　8. <出现日期：6、11、14>

　　ABCD四边形，BC为对角线 AB=5,AC=3,CD=4,BD=8 求BC范围

　　4〈BC〈8 用三角形任意两边之和比大于第三边定理可解

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　　9. <出现日期：6>

　　一直角三角形面积72，问斜边和12的大小。

　　(xiaoer: 斜边>12 设直角边为a、b，斜边为c，由题意得：a^2 b^2 = c^2 ；ab=144，

　　因为(a-b)^2 = a^2 b^2 - 2ab = c^2 - 2ab > 0，所以c^2 > 2ab，即

　　c^2 > 288， 结论：斜边大于12)

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　　10.<出现日期：6、7、11、12、13、14、17>

　　三个圆，半径为1,圆心分别为(1,0),(-1,0),(0,1),问相交的阴影部分面积

　　(abby_ry: 连接(1,1)和(0,1)，(1,1)和(0,0)得到一个三角形，1/4圆减去该三角形再乘以4就是所

　　求，最后等于4*(Pi/4-1/2)=Pi-2)

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　　11.<出现日期：7、10、11、12、13、14、17、18>

　　一个圆，分别外切和内接一个正方形，问外接正方形除去圆以后的面积和圆除去内接正方形后的面

　　积

　　哪个大？

　　(abby_ry: 小于)

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　　12.<出现日期：7、10>

　　一个三角形，三个角比例3，5，7。问最大的那个是多少？

　　(abby_ry: 180*7/15=84)

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