GRE考试数学试题(3)

http://www.liuxue360.com 2014-10-14 06:56:23 「→点击预约名校招生官」

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　　正文：第2个Quartile实际为通常所说的中分位数（中数、二分位分、中位数：Median）；第3个Quartile（En：3rd Quartile）；

　　第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum）；

　　留学360觉得除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计值的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的。

　　下面以求1rd为例：

　　设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1st Quartile：

　　1．n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j

　　2．则可求得1st Quartile为：(第i 1个数)*(4-j)/4 (第i 2个数)*j/4

　　例（已经排过序啦！）：

　　1）.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数0

　　1st=第1个数*4/4 第2个数*0/4=5

　　2）.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数1

　　1st=第1个数*3/4 第2个数*1/4=1.75

　　3）.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2

　　1st=第1个数*2/4 第2个数*2/4=3

　　4）.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数2

　　1st=第1个数*1/4 第2个数*3/4=2.5

　　5）.其他类推！因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排），再用1rd的公式即可求得：例（各序列同上各列，只是逆排）：

　　1.序列{5}，3rd=5

　　2.{4,1}，3rd=4*3/4 1*1/4=3.25

　　3.{7,5,1}，3rd=7*2/4 5*2/4=6

　　4.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4 6*3/4=7

　　9．The calculation of Percentile

　　设一个序列供有n个数，要求（k%）的Percentile：

　　（1）从小到大排序，求(n-1)*k%，记整数部分为i，小数部分为j

　　可以如此记忆：n个数中间有n-1个间隔，n-1/4就是处于前四分之一处，

　　（2）所求结果＝（1－j）*第(i＋1)个数＋j*第(i 2)个数

　　特别注意以下两种最可能考的情况：

　　（1）j为0，即(n-1)*k%恰为整数，则结果恰为第(i 1)个数

　　（2）第(i 1)个数与第(i 2)个数相等，不用算也知道正是这两个数.

　　注意：前面提到的Quartile也可用这种方法计算，

　　其中1st Quartile的k%=25%

　　2nd Quartile的k%=50%

　　3rd Quartile的k%=75%

　　计算结果一样.

　　例：（注意一定要先从小到大排序的，这里已经排过序啦！）

　　｛1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝

　　共16个样本要求:percentile＝30%：则

　　(16-1)*30%=4.5=4 0.5 i＝4，j＝0.5

　　(1-0.5)*第5个数＋0.5*第6个?0.5*6 0.5*7=6.5

　　10.To find median using Stem-and-Leaf (茎叶法计算中位数)

　　Stem-and-Leaf method 其实并不是很适用于GRE考试,除非有大量数据时可以用这种方法比较迅速的萦行蚧?一般GRE给出的数据在10个左右,茎叶法有点大材小用.

　　Stem-and-Leaf 其实就是一种分级将数据分类的方法.Stem就是大的划分,如可以划分为1～10，11～20，21～30…，而Leaf就是把划分到Stem一类中的数据再排一下序。看了例子就明白了。

　　Example for Stem-and-Leaf method:

　　Data：23，51，1，24，18，2，2，27，59，4，12，23，15，20

　　0| 1 2 2 4

　　1| 12 15 18

　　2| 20 23 23 24 27

　　5| 51 59

　　Stem (unit) = 10

　　Leaf (unit) = 1

　　分析如下：

　　最左边的一竖行 0, 1, 2, 5叫做Stem, 而右边剩下的就是Leaf(leaves). 上面的Stem-and-Leaf 共包含了14个data, 根据Stem及leaf的unit, 分别是： 1, 2, 2, 4 (first row), 12, 15, 18 (second row), 20, 23, 23, 24, 27(third row), 51, 59 (last row). Stem and Leaf其实就是把各个unit，比如个位，十位等归类了而已，一般是从小到大有序排列，所以在找Stem-and Leaf 找median的时候，一般不需要你自己把所有的数写出来从新排序.所以只要找到中间的那个数 (如果data个数是偶，则取中间两数的平均数), 就是median了.这道题的median是18和20的平均值 =19. 大家在碰到这种题的时候都可以用上面的方法做，只要注意unit也就是分类的数量级就行了.

　　为什么用Stem-and-Leaf 方法？可能你觉得这样做太麻烦了，其实Stem-and-Leaf 方法好处就是：你不必从一大堆数里去按大小挑数了，按照data给出的顺序填到表里就可以了。但是，GRE考试这样做是否值自己斟酌。

　　留学360的方法，不就是找十来个数么？排序！在先浏一眼数据看看大致范围，然后在答题纸上按个的写，觉得小的写前面，大的写后面，写了几个数之后，就是把剩下的数儿们，一个个的插到已写的数中间么！注意尽可能的把数之间的距离留大一些，否则，如果某些数比较密集。

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