A-Level进阶数学神功：第三招 Numerical Solution一览

　　今天小编来陪大伙儿侃侃方程的数值解（Numerical Solutions of Equations），这个又低级又简单的东西。等等！低级？小编你这是在嘲笑我等的智商呢？绝对米有！小编嘲笑的是你们的情商……为啥尼？你们把这玩意看的太高大上了，待小编来讲解一番~

　　首先先来扯扯，为毛子要搞出一个数值解的玩意来。老老实实解方程不就得了~小编首先的观点还是，数学家们闲的没事！他非要不直接解方程（那叫做解析解），非要找出一个大家都通用的方法，换小学生也能按照程序给捣鼓出来的方法！好了，说正经的，是想让计算机这个小学生按照程序一步一步把方程的解逼出来，哦不，小编意思是，逼近出来，好让大数学家们有空喝喝茶，聊聊人生，谈谈女盆友……

　　方程的解在哪里？好问题！（小编这是自己夸自己呢，你们别误会。）记住了：一个正一个负，中间一定夹着一个解！小编这顺口溜说的熟吧~总之呢，想着一个坐标系，一条线在上面，一条线在下面，从一边到另一边，就一定会穿过x轴。一剑穿心的结果呢，就是在x轴上留下了一个深深的伤口。这个难以磨平的伤口呢，就是我们说的方程的解啦！

　　下面一个问题是，你不知道这一剑是从哪个位置哪个方向穿进去的。你总得允许人家摆个pose吧？你想疗伤你得找到伤口在哪啊~~是这个理吧？好了，小编教给你，怎么找伤口。一要素、俩类型、仨方法。

　　一要素：耐心！先把上回小编叫你们准备的东西拿出来：计算器+耐心，行了，小编说过了，这是个又低级又简单的玩意，没啥大不了的，耐着性子，按照步骤，老老实实算，计算器有电，别摁错，就溜之大吉，哦不，万事大吉了！

　　俩类型：一剑穿心+有去无回。所谓一剑穿心，就是按照那把利剑穿入和穿出的位置，二者中间的某处，找那个伤口。有去无回，只能穿进去，通过横向划动，找到伤口，却永远拔不出来。（小编貌似是制造了一个鲜血淋漓的场景……别来追杀小编，小编还年轻……）

　　仨方法：一剑穿心是基于两个已知点，就分两种：出口和入口的中间找伤口，就是传说中的interval bisection，区间等分；按照比例合理分配，哪里浅就靠谁近，这是喜(hui)闻(se)乐(nan)见(dong)的linear interpolation，线性差值。还有两位贤人（闲得蛋疼的咸蛋超人）发明的，由一个已知点开始，不断迭代，不断循环，Newton-Raphson method，牛顿法。这两位贤人（闲得蛋疼的咸蛋超人），一位就是睡醒了跑苹果树下等着挨砸的天(ruo)才(zhi)少(er)年(tong)牛顿，另一位是连自己见耶稣和见佛祖的时间都不确定的拉弗森。话说，为什么要学他俩的方法呢？嘘……听小编悄悄告诉你：这两位，都是英国人！